MCS Silvia Patricia Pérez Sabino
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Entre el lenguaje del Universo y la herramienta de la predicción: Sistemas dinámicos.

Hace tres años José Antonio Seade Kuri, fue galardonado con el Premio Internacional Ferran Sunyer i Balaguer, premio que concede cada año la fundación catalana con ese mismo nombre.
Originario de la Ciudad de México, realizó sus estudios de Licenciatura en Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México y la maestría y doctorado en la Universidad de Oxford en Inglaterra. Llegó a Cuernavaca en 1996 como uno de los fundadores del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México.
De gran carisma y excelente sentido del humor comenta para Hypatia que durante la Licenciatura iba haciendo lo que se podía y vislumbraba algunos panoramas de estudio. Llegó a Inglaterra con la idea que trabajar en un área específica, debido a que sabía que Oxford era una escuela fuerte en matemáticas, sin embargo no lo era en el área que él deseaba por lo que empezó a buscar nuevas línea de investigación, fue así que por azares del destino se enfocó a investigar los sistemas dinámicos, aunado a que siempre le gustó la geometría, desde entonces ha estado con un pié en la geometría y con otro en los sistemas dinámicos, sin embargo en el ´fondo´ es un topólogo.

Pero a todo esto ¿qué es un topólogo? ¿para qué nos sirve la topología? En palabras del Dr. Seade la topología se refiere “básicamente al estudio de las propiedades intrínsecas de los cuerpos. ¿Qué quiere decir intrínseco? Por ejemplo: si uno considera una bola de plastilina, la bola se puede moldear y deformar de muchas maneras, entonces hablar, por ejemplo, de que la bola sea redonda no es algo intrínseco: lo podemos deformar fácilmente. Sin embargo, sí es algo intrínseco que la bola no tenga agujeros, como por ejemplo una dona”
Este gran hombre y matemático visionario, fue uno de los tres iconos que introdujeron los sistemas dinámicos en México.

H. Dr. Seade, ¿qué estudian los sistemas dinámicos?
JSK. “Una cierta situación, un fenómeno, que cambia en el tiempo de acuerdo a una Ley de cambio que está establecida, y la idea es poder predecir lo que va a pasar o adivinar; lo que pasó a partir de la información en un momento dado y del conocimiento de las reglas de transformación”.

H. ¿De qué manera podría ejemplificar este tema en lo cotidiano?
JSK. “En este momento está de moda el cambio en las finanzas, hay demasiadas variables, es muy difícil decir cuáles son las leyes de transformación, pero si conocemos ciertas leyes podemos saber cómo va a darse el incremento del dinero y el decremento, entre otras. Claro, siempre son ejemplos que ejemplifican la realidad en forma simplificada, por que la realidad es muy compleja, se trata de que represente mas o menos o lo mejor posible la realidad. Otro ejemplo lo encontramos en las cuestiones como el crecimiento de poblaciones, el cambio de temperatura de una barra de metal que metemos en agua fría, son fenómenos de la vida cotidiana, cuánto se tardar en enfriar nuestra taza de café, es un ejemplo muy simplista pero todos esos tipos de fenómenos son sistemas dinámicos. Podemos también hablar de las matemáticas que se requieren para poner un satélite en órbita, que son parte de los sistemas dinámicos, o del cómo hacer modelos que describan las epidemias”.

H. ¿Qué tipo de preguntas estudian los sistemas dinámicos?
JSK. “Existen muchos ejemplos que se pueden ver como sistemas dinámicos, lo que mencioné antes nos da algunos ejemplos. Dentro de las matemáticas mismas, podemos decir que una rama muy importante son las ecuaciones diferenciales; y sabemos que en general es muy difícil encontrar sus soluciones en forma explícita. En matemáticas aplicadas lo que más funciona es buscar aproximaciones: no sabemos la solución pero vamos a tratar de aproximarnos a ella y lo hacemos a través de métodos numéricos en general. El punto de vista de sistemas dinámicos sería distinto: en ocasiones, no sirve de nada conocer una “solución aproximada”, pues ésta puede conducir a conclusiones totalmente erradas. Por ejemplo, si observamos dos cuerpos que están siendo arrastrados por un torbellino y que en un momento dado están muy cerca uno del otro, ¿podemos acaso inferir que los cuerpos continuarán estando cerca en el futuro? ¡Por supuesto que no! Por eso, en sistemas dinámicos lo que buscamos es saber cómo se comportan las soluciones del sistema. Las soluciones nos describen trayectorias en el espacio, que están cambiando en el tiempo, si yo empiezo con una condición inicial, quiero saber ¿cómo evoluciona?, ¿será que todas las condiciones iniciales, con la evolución, convergen al mismo tipo de fenómeno o lo hacen a muchos tipos distintos? Es el tipo de preguntas que estudian los sistemas dinámicos. Por eso los sistemas dinámicos tienen un fuerte impacto en la biología y en la economía”.

H. Doctor Seade ¿a qué está enfocada su línea de investigación?
JSK. “ Trabajo en un área que se llama grupos Kleinianos, el nombre viene de el matemático alemán Félix Klein que comenzó a estudiarlos. Básicamente son grupos (o conjuntos) de transformaciones de ciertos espacios, conocidos como espacios proyectivos, que tienen gran importancia en varias áreas de la matemática”.

H. Con base a lo que hemos platicado me doy cuenta que sus estudios están enfocados a la matemática básica ¿estoy en lo correcto?
JSK. “Si, a mi me gusta la matemática básica y tiene mucho que ver esto con la geometría. Sin embargo, Los grupos Klenianos surgen de algo muy práctico que es el estudio de ciertas ecuaciones diferenciales, las ecuaciones fuchsianas, con las cuales se describen ciertos movimientos de partículas en el plano. Estos grupos se vienen estudiando desde hace más de 100 años y han jugado un papel central en geometría, en sistemas dinámicos y en varias otras ramas de la matemática”.

H. ¿Qué logros importantes considera ha obtenido en estos años de estudio e investigación?
JSK. ”Hemos logrado establecer en México una escuela fuerte de investigación en sistemas dinámicos. También tenemos en Cuernavaca una escuela fuerte de investigación en otra área diferente, aunque relacionada, que es la teoría de singularidades. Mis trabajos en ese tema han abierto líneas de investigación en las que trabajan matemáticos de varias países, como por ejemplo Francia, Japón, Brasil y los E.U.A. Recientemente he asesorado dos tesis de doctorado, trabajos excelentes, que salen en el tema de grupos Kleinianos, y tenemos en Cuernavaca varios estudiantes más de doctorado en sistemas dinámicos y en teoría de singularidades; podría decir que estamos haciendo escuelas mexicanas de investigación en esas líneas. Por ejemplo, en febrero de 2009 vienen un estudiante de Brasil ha hacer un posdoctorado, y otro más de Pakistán”.

H. Doctor de manera anecdótica, ¿cómo supo que quería estudiar matemáticas?
JSK. “Casi por eliminación, las matemáticas y la física me apasionaban; en las matemáticas era donde, en la escuela, se venia todo mi grupo para copiarme. A partir de secundaria empecé a entender su lógica. Al iniciar mis estudios universitarios entré a estudiar Actuaría, pero cuando me mandaron a estudiar la Ley del Seguro Social, salí corriendo“

H.¿Por qué son importantes las matemáticas y sus teorías?Imagen activa?
JSK. “Las matemáticas son omnipresentes, están en todos los asuntos de la vida cotidiana, la gente ni siquiera se da cuenta, pero... queremos vender un terreno, que tiene una forma irregular, ¿cómo le hacemos para medir su área, para saber cuánta superficie estamos vendiendo? Matemáticas. ¿cómo le hacemos para ver el perímetro donde vamos a poner la barda y ¿cuánto nos va a costar? Matemáticas. En otras palabras, son (entre otras cosas) el lenguaje que nos permite describir como funciona este Universo, y así podemos irlo comprendiendo”.

H: Para finalizar algo que desee compartir con los lectores de Hypatia
JSL. “Me encanta que en Morelos se le dé importancia a la Ciencia. Este Estado congrega la mayor cantidad de científicos del país, fuera de la Ciudad de México. El nivel de la ciencia en Morelos es realmente extraordinario, comparable a lo mejor en cualquier país del mundo, y me alegra ver que, parece ser, el gobierno sí está tomando la ciencia en serio; me da mucho gusto”.