Previo a la era computacional, los únicos datos sobre la propagación de una enfermedad eran los obtenidos a partir de experimentos en poblaciones de animales o los registrados de pandemias pasadas; ambas opciones tienen la limitante de estar restringidas, ya que reproducir los experimentos para estudiar sus efectos resultaría impráctico y costoso. Las simulaciones computacionales, entre otras cosas, permiten reproducir los resultados y además variar las condiciones de inicio para estudiar sus efectos de manera relativamente sencilla, rápida y barata. Ejemplo de ello son las simulaciones de la propagación del nuevo coronavirus que permitieron estudiar la rapidez de contagio en la población.

Figura 1. El cuadro azul representa la posición del peatón. Las celdas rojas son sus vecinos inmediatos.

Figura 2. Campo de atracción estático.

Entre otros fenómenos estudiados mediante simulaciones computacionales se encuentra el flujo masivo de personas generados por situaciones de emergencia, que se conocen como estampidas. Las masas peatonales pueden ser modeladas como sistemas de partículas, tal como una nube de gas o un líquido. Como todos los sistemas de partículas, estas cuentan con leyes y variables que nos ayudan a predecir sus comportamientos emergentes. Por ejemplo, grandes cantidades de personas pueden exhibir varios comportamientos, como atascamientos, formación de filas, oscilaciones y estampidas.

Autómatas celulares
La simulación que utilizaremos en este trabajo es una basada en autómatas celulares que son modelos donde el peatón se representa como una partícula que se desplaza en un arreglo de celdas; cada celda puede estar en uno de dos estados: ocupada por un peatón o vacía. El estado de cada celda se verá afectado por el estado de sus vecinos inmediatos. Sus vecinos están definidos por las celdas directamente adyacentes, incluyendo las diagonales como muestra la figura 1.

¿Cómo funciona nuestra simulación?
En nuestro modelo, los peatones sienten una fuerza de atracción hacia la salida, pero también se sienten atraídos al camino más transitado por los demás. Dependiendo de la magnitud y dirección de la fuerza, el peatón se moverá a alguna de las celdas vecinas. El campo de atracción creado por la puerta se le conoce como campo estático. Esto se debe a que este campo de atracción no cambiará a lo largo de la simulación. Podemos observar en la figura 2 como la magnitud del campo disminuye al alejarse de la puerta. Entre más oscuro el color de la celda, menor la magnitud de la fuerza de atracción de la puerta.
En cambio, el camino más transitado por los peatones evolucionará a través del tiempo, por lo que se conoce como campo dinámico. En la figura 3 podemos observar cómo el de una habitación cambia a través del tiempo. El rojo indica la celda más transitada, mientras que el azul la menos. Ahora, con estos campos de atracción podemos estudiar el movimiento de los peatones.
Para esto, creamos un par de variables que controlan qué tan propenso es un peatón para seguir el campo dinámico o estático. A estas variables las llamamos parámetros de sensibilidad. Entre mayor sea el parámetro de sensibilidad dinámico (KD), más propenso será un peatón para seguir el camino más transitado. De la misma manera, entre mayor sea el parámetro de sensibilidad estático (KS), más propensos serán a seguir el campo estático.

Nuestros resultados
La simulación que resultó es muy interesante; hay varias razones por las que los peatones no puedan o no quieran caminar directamente hacia la puerta. Pero la más obvia es que simplemente no sepan dónde está la salida. Esta simulación nos enseña la gran importancia de conocer las salidas de emergencia en cualquier habitación o edificio congestionado y recalcar la importancia de dar a conocer dichas salidas de emergencia a los asistentes de un evento.
¿Qué otros fenómenos innatos a los humanos podemos simular con el uso de la física y una computadora?
¿Qué tal la simulación de elecciones, de tráfico vehicular e incluso de la evolución? Gracias a la nueva era computacional, cualquiera puede aprender a programar. Ya no es necesario tener un laboratorio para experimentar, lo que aumenta las posibilidades de generar datos interesantes y útiles. Y ¿qué es más emocionante que poder experimentar ilimitadamente desde tu computadora?
Un canal de YouTube que muestra simulaciones computacionales de fenómenos humanos de manera muy gráfica y divertida es PrimerLearning, te lo recomendamos.

¡A simular!

Figura 3. Muestra cómo varía el campo dinámico desde el principio hasta el final de la simulación (de arriba hacia abajo).

 Silvia Andrea Morales Manzano / Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Usted necesita tener Javascript activado para poder verla.
Universidad de Las Américas Puebla
Dr. Noureddine Lakouari / Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Usted necesita tener Javascript activado para poder verla.
Dr. Julio César Pérez Sansalvador / Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Usted necesita tener Javascript activado para poder verla.
Departamento en Ciencias Computacionales del INAOE